Фамилия Сасунова — женская форма фамилии Сасунов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Сасу́н. В русском языке это слово не имеет прямого значения, поэтому наиболее вероятная версия — восточное происхождение. В армянском языке «Сасун» — это название исторической области и города, известного своим героическим эпосом «Давид Сасунский». Но здесь важно уточнить: фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов-, а значит, предок мог получить прозвище «Сасу́н» за связь с этим регионом (например, выходец оттуда или торговец, ходивший в те края) либо за внешнее сходство с персонажами эпоса.

Менее распространённая, но допустимая версия — от тюркского корня «сас» (болото, топь) с добавлением уменьшительного суффикса -ун. В таком случае прозвище Сасу́н могли дать человеку, жившему у болотистой местности или имевшему вязкую походку. Однако эта гипотеза слабее: для русских земель характерны фамилии от географических названий через прозвища, а топоним Сасун известен шире.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Сасунов — сын или потомок Сасуна. Фамилия фиксируется преимущественно в южных и центральных регионах России, где были контакты с кавказскими и тюркскими народами. Встречается и вариант Сасунова без изменения окончания — это женская форма, закрепившаяся в документах.

Сословная принадлежность предков не прослеживается: фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у мещан, и у казаков. В дореволюционных записях Сасуновы встречаются в основном как крестьяне Воронежской и Саратовской губерний. Прямых указаний на дворянство нет. Таким образом, носительница фамилии Сасунова может вести род от человека, которого прозвали по месту его происхождения или характерной черте, связанной с далёким Сасунским краем.