Фамилия Сатилова — женская форма мужской фамилии Сатилов. В русской традиции такие фамилии образуются от прозвищ или мирских имён через суффикс -ов/-ев, реже — от основ на -а/-я через суффикс -ин. В данном случае суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Сатила». Сама основа — Сатил — нецерковное имя или прозвище, которое в древнерусском языке могло иметь два объяснения.

Первая и самая прямая версия — от глагола «сатить» (насыщать, кормить досыта). В диалектах слово «сатый» означало «сытый, упитанный». Прозвище Сатило могли дать человеку с хорошим аппетитом, плотному телосложению, либо, наоборот, тому, кто любил и умел сытно кормить других — хлебосольному хозяину. Такие прозвища по внешности или характеру были обычны на Руси до XVII века, когда фамилии ещё не закрепились окончательно.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским «сатыл» (проданный) или «сатылы» (проданный, купленный). В татарской и башкирской среде встречается имя Сатыл, которое давали ребёнку как оберег от злых духов: считалось, что «проданного» ребёнка нечистая сила не тронет. Однако фамилия Сатилов распространена в основном в русских регионах — в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани. Там тюркское влияние было, но слабее, чем в Поволжье, поэтому версия с «сытым» выглядит убедительнее.

Обратите внимание на редкий суффикс -ил- в основе. В русских прозвищах суффикс -ил(о) часто придавал слову оттенок орудия или деятеля: «светило» (то, что светит), «зубило» (инструмент для рубки), «сатило» — тот, кто сатит (насыщает). Такая словообразовательная модель встречается реже, чем типичные -ун, -ак, -яй, что делает фамилию Сатилов нестандартной по происхождению.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века. В ревизских сказках Воронежской губернии 1760-х годов встречаются крестьяне Сатиловы — государственные и помещичьи. Сословно это были преимущественно крестьяне и однодворцы (потомки служилых людей по прибору). Дворянской ветви Сатиловых в гербовниках не значится, что подтверждает народное, незнатное происхождение фамилии.

Если ваши предки носили фамилию Сатилова, скорее всего, они жили в южнорусских чернозёмных губерниях, занимались земледелием, а родоначальник получил прозвище за сытость и достаток — или за умение накормить других.