Фамилия Сатукин образована от имени Сатука — диалектного варианта древнетюркского мужского имени Саитагарй. Это составное имя восходит к двум основам: «саит» (руководитель, властелин, повелитель, хозяин) и «гарай» (сильный, могущественный). Нарекая ребенка таким именем, родители желали сыну стать сильным лидером, способным повести за собой окружающих и гордо пережить любые трудности. Потомок человека по имени Сатука со временем и получил фамилию Сатукин.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Сатукин буквально значит «сын Сатуки» или «человек из рода Сатуки». Это типичная русская модель образования фамилий от личных имен, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда у восточных и тюркских народов, вошедших в орбиту русского государства, начали массово появляться фамилии по отцу.

Имя Саитагарй — редкое даже для тюркского ономастикона, и в повседневной речи оно неизбежно сокращалось и упрощалось. Форма Сатука — как раз результат такого бытового усечения: язык стремится к краткости, особенно в обиходе, где длинное многосоставное имя неудобно. Именно эта сокращенная форма и легла в основу фамилии, что делает Сатукиных носителями памяти о конкретном, довольно редком имени, а не о распространенном прозвище.

Стоит заметить, что в некоторых говорах «сатука» могло звучать и как самостоятельное прозвище, но для данной фамилии версия с древнетюркским именем выглядит убедительнее: она объясняет и корень, и суффикс, и то, почему фамилия не имеет параллелей среди прозвищных фамилий от русских слов. В документах фамилия встречается преимущественно в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически было сильное тюркское влияние, что косвенно подтверждает восточное происхождение основы.