Фамилия Сатыренко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», поэтому фамилия буквально читается как «сын Сатыра» или «потомок Сатыра». В русском языке эта модель прижилась в основном на южных территориях, граничивших с Малороссией, и фамилия Сатыренко встречается преимущественно в Курской, Белгородской, Воронежской областях и, конечно, на Украине.

Основа фамилии — Сатыр — вызывает вопросы, поскольку прямого антропонима «Сатыр» в православных святцах нет. Скорее всего, это прозвище, которое могло возникнуть из нескольких источников. Первый и самый вероятный — от слова «сатыр» (или «сатир») в значении «лесной дух, козлоногий спутник Диониса» из античной мифологии. В народной культуре XVIII–XIX веков так могли прозвать шаловливого, озорного или внешне неопрятного человека — с оттенком иронии, а не прямой грубости. Второй вариант — от тюркского имени или прозвища Сатыр (в некоторых тюркских языках «сатыр» означает «покупатель» или «торговец»), что было бы логично для южнорусских и украинских земель, где контакт с тюркскими народами был постоянным. Третья, более редкая версия — искажение греческого имени Сатир (Σάτυρος) через народную этимологию, но для этого нет убедительных исторических свидетельств.

Фамилия не относится к числу распространённых — она редкая, что типично для прозвищных основ с неочевидной семантикой. Сословно носители фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами-однодворцами (на юге России) либо мещанами и казаками на Украине. Дворянских родов Сатыренко не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «сатыр» могло означать «задира» или «озорник», что хорошо ложится на прозвищную основу. Если же корень тюркский, то фамилия могла принадлежать потомкам человека, занимавшегося торговлей или меной, что тоже не противоречит социальному портрету рядового жителя южных губерний.