Фамилия Сауленбаева образована от мужского имени Сауленбай — сложносоставного тюркского антропонима. Первая часть, «Саулен», восходит к казахскому «саулен» — «здоровый», «крепкий», «благополучный». Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Сауленбай буквально переводится как «здоровый и богатый» или «крепкий хозяин». Подобные имена с пожеланием благополучия и силы были широко распространены у казахов, башкир, татар и других тюркских народов.

Фамилия имеет форму женского рода — Сауленбаева, мужской вариант — Сауленбаев. Суффикс -ев (а в мужском варианте -ев) указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: к имени Сауленбай добавили русский патронимический суффикс, означающий принадлежность («сын Сауленбая»). Такая модель массово закрепилась в XIX — начале XX века при переходе кочевых народов к оседлости и фиксации фамилий в документах Российской империи.

Географически фамилия Сауленбаева/Сауленбаев наиболее характерна для Казахстана, особенно для южных и западных регионов, где традиция сложных имен с компонентом «бай» особенно устойчива. В России она встречается среди казахов, а также в татарской и башкирской среде, но значительно реже.

С точки зрения социального контекста, предок носителя фамилии, скорее всего, не принадлежал к высшей знати — в тюркской ономастике «бай» могло относиться и к зажиточному скотоводу, и просто к уважаемому человеку. Имя не давало прямого указания на сословие, а скорее служило пожеланием удачи и здоровья.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сауленов, Сауленбай) показывает, что форма Сауленбаева — одна из самых поздних, оформившаяся уже под влиянием русской административной системы, тогда как Сауленов мог возникнуть раньше, через более короткое сокращение основы.