Фамилия Саулеева — женская форма фамилии Саулеев, которая образована по продуктивной модели с суффиксом -ев. Этот суффикс в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В случае Саулеева основа — Саулей, что и даёт характерное окончание.

Корень фамилии — Саул. В русской традиции это имя известно прежде всего как библейское (царь Саул), но в быту оно могло бытовать и как мирское, нецерковное прозвище. В словаре древнерусских личных имён встречается форма Саулъ, и она могла попасть в фамилию напрямую. Однако более вероятно, что в основе лежит тюркское имя Сауле (каз. сәуле — «луч», «сияние»). В казахском и других тюркских языках это распространённое женское имя, но в качестве прозвища или мужского имени оно тоже фиксируется. При переходе в русскую среду имя Сауле получило патронимический суффикс -ев, а начальное ударение сместилось: Сауле́ев.

Географически фамилия Саулеев (и Саулеева) встречается в основном в Поволжье, на Южном Урале и в Западной Сибири — регионах, где издавна соседствовали русское и тюркское население. Встречается она и у татар, и у башкир, и у русских, что говорит о смешанном происхождении. В метрических книгах XIX века по Оренбургской губернии можно найти записи о крестьянах и казаках с этой фамилией.

Таким образом, предок носительницы фамилии Саулеева, скорее всего, был человеком по имени или прозвищу Саулей (от тюркского «луч» или от библейского Саул). Фамилия недворянская, массовая, крестьянско-мещанская, типичная для зоны русско-тюркского культурного пограничья.