Фамилия Саулина отвечает на вопрос «чей будете?» и образована от личного имени Саул. В основе лежит библейское имя первого царя Израиля, которое в переводе с иврита означает «просящий, молящий» или «выпрошенный у Бога». Такое имя давали ребёнку, которого родители долго ждали и вымаливали, поэтому за ним закрепился и оттенок «желанный, долгожданный».

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по самой распространённой русской схеме: к основе Саул- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Форма Саулина — это женский вариант, а мужской звучит как Саулин. Первоначально такое прозвание означало «сын Саула» или «человек из семьи Саула». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный, и в северных и центральных русских говорах он встречается чаще, чем на юге, где предпочитали -ов/-ев.

Стоит заметить, что имя Саул в святцы попало через Ветхий Завет, но широкого хождения в народе не имело. Это имя не из частотных, поэтому и фамилия Саулина встречается реже, чем, скажем, Иванов или Петров. Носители фамилии в основном русские, хотя в православной традиции имя Саул тоже почитается, и его могли дать при крещении в честь ветхозаветного праведника.

Есть и редкий вариант прочтения: в некоторых говорах имя Саул могли произносить с ударением на первый слог, отсюда возможны колебания в ударении и в фамилии. Но на значение это не влияет — основа остаётся той же.

Если говорить о географии, фамилия Саулина встречается в центральной России и в Поволжье, где оседали выходцы из северных губерний. Встречаются и однокоренные фамилии — Саулов, Саульский, Саутин, но у них может быть и другое происхождение, от прозвищ, связанных с глаголом «саулить» (в некоторых диалектах — «клянчить, выпрашивать»). Впрочем, для Саулиной основная и наиболее правдоподобная версия — именно от имени Саул, потому что суффикс -ин прямо указывает на личное имя отца, а не на прозвище.