Фамилия Саулин образована от церковного имени Саул, и отвечает она на главный вопрос прямо: предки носителя этой фамилии были потомками человека по имени Саул. В переводе с иврита это библейское имя означает «просящий, молящий». Так что, вопреки возможным ассоциациям с чем-то суровым, смысл здесь мирный — обращение к Богу с просьбой.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. К основе имени Саул добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность: Саулин — это «сын Саула», «из рода Саула». Такая модель в XVI–XVII веках была одной из самых распространённых при формировании русских фамилий, особенно в среде крестьян и посадских людей. Она же, кстати, породила и однокоренные варианты — Саулов, где использован суффикс -ов, что встречается чуть реже.

Имя Саул в русской традиции не было редким, хотя и не входило в число самых популярных. В православных святцах оно присутствует благодаря ветхозаветному царю Саулу, но в быту имя часто адаптировалось: в народной среде его могли произносить как Савл или Саулка. От этих уменьшительных форм тоже пошли фамилии — например, Савлин или Саулкин. Так что Саулин стоит в одном ряду с целым семейством родственных фамилий, и все они восходят к одному библейскому корню.

География бытования фамилии не ограничивается одним регионом. Встречается она и в центральной России, и в Поволжье, и в Сибири — что типично для фамилий, возникших от крестильных имён, которые распространялись вместе с православием повсеместно. Сословной привязки у Саулиных нет: фамилию могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди, поскольку имя Саул не было привилегией какого-то одного слоя.

Отдельного внимания заслуживает написание. В старых документах можно встретить вариант Саулин с ударением на втором слоге, а в некоторых говорах — на первом, что иногда приводило к смешению с фамилией Савлин, где основа иная — от имени Савва. Путаница эта нередка в переписях XIX века, когда писцы записывали фамилию на слух. Поэтому в архивных метриках у одной семьи могли закрепиться оба написания, хотя по сути это разные фамилии с разными корнями.

Если говорить о происхождении более широко, то версия с библейским именем — единственная убедительная. Соблазнительно связать фамилию с русским словом «саулить» (суетиться, юлить), но такой глагол в письменных источниках почти не зафиксирован и встречается лишь в отдельных говорах, так что эта гипотеза остаётся маргинальной. Основная линия — имя Саул, и она подтверждается и словообразованием, и историей русских фамилий, описанной в работах Б. Унбегауна и В. Никонова.