Фамилия Саунькина — женская форма фамилии Саунькин. В основе её лежит мужское личное имя или прозвище Саунька, которое, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от крестильного имени Савва (от древнееврейского «сабба» — суббота, покой). Подобные сокращения с суффиксом -унь- (как у имён Ванюнька от Иван, Петрунька от Пётр) типичны для народной, бытовой речи, особенно в южнорусских и среднерусских говорах.

Другой вариант, менее вероятный, но возможный: Саунька могло быть производным от прозвища Сауня, связанного с диалектным глаголом «саунить» — капризничать, хныкать, или с «сауном» — вялым, плаксивым человеком. Однако, поскольку суффикс -ин- в фамилии указывает на принадлежность «чей?» (Саунькин = сын Сауньки), логичнее предположить, что исходное имя было личным, а не прозвищным. В ономастике закрепилось мнение, что фамилии на -ин от имён на -а/-я чаще всего восходят к церковным именам в их простонародной форме.

Географически фамилия Саунькина встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда, но тяготеет к регионам, где было распространено имя Савва в его просторечных вариантах — например, к бывшим Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям. Редкость фамилии объясняется тем, что форма Саунька не стала общеупотребительной, в отличие от более частых Савка, Савочка или Савелий.

Социально носители фамилии Саунькин (и, соответственно, Саунькина) в большинстве своём относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия образована по самой распространённой русской модели — с суффиксом -ин, который крепко привязал прозвище предка к роду. Сегодня она может быть как редкой, так и утраченной в некоторых ветвях, но её структура прозрачна: перед нами типичный пример того, как церковное имя превратилось в домашнее, а затем закрепилось в качестве родового знака.