Фамилия Савенкков — случай, когда написание сразу бросается в глаза: двойное «к» в суффиксе. В русских фамилиях такое встречается редко, и обычно это следствие не путаницы, а конкретного словообразовательного хода. Чтобы понять фамилию, её нужно разобрать на две части: основа Савенк- и фамильный суффикс -ов.

Основа Савенк- — это, скорее всего, форма имени Сава или Савва с уменьшительным суффиксом -енк(о), характерным для украинской и южнорусской традиции. Сава и Савва — краткие варианты крестильного имени Савватий или простонародного Савелий. В украинском языке типичная модель: Сава → Савенко (буквально «маленький Сава», «сын Савы»). Фамилии на -енко обычно не склоняются по падежам и не имеют дополнительных суффиксов. Но здесь к основе Савенко добавили русский патронимический суффикс -ов, получив Савенков — самую частую форму. А затем, по аналогии или из-за орфографической ошибки, могли закрепить двойное «кк»: Савенкков. Это не случайная описка — в некоторых говорах суффикс -енк- произносится с удвоением, и на письме это отразили.

По сути, Савенкков — вариант фамилии Савенков, которая широко распространена в южных областях России и на Украине. Предок носителя такой фамилии мог быть сыном человека по имени Сава или Савва, возможно, крестьянином или казаком. Двойное «к» не меняет значения, но указывает на региональную или семейную особенность произношения и записи. Встретить такую форму можно в старых метрических книгах Курской, Воронежской или Харьковской губерний, где писарь фиксировал фамилию на слух.

Искать корни стоит по документам XIX века в этих краях. Если фамилия записана с двумя «к», это может быть ключом к конкретной ветви рода, которая отличала себя от многочисленных Савенковых написанием.