Основой фамилии Савенкова послужило церковное имя Савенок. Фамилия Савенкова восходит к мужскому имени Савенок - уменьшительной форме одного из христианских имен, начинающимся слогом "сав": Савватий (др.-евр. – "испрошеный у бога"), либо к уменьшительной форме имени Савва (в переводе с арамейского – "старец", "дед"). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савенок, со временем получил фамилию Савенкова.