Фамилия Савенкова отвечает на вопрос «чей будете?» и образована от личного имени Савенок — так в старину ласково звали мальчика или мужчину. Само имя Савенок — это уменьшительная форма сразу двух христианских имён, начинающихся со слога «сав»: Савватий (в переводе с древнееврейского — «испрошенный у Бога») и Савва (с арамейского — «старец», «дед»). Оба имени пришли на Русь вместе с православием, а их краткие и уменьшительные формы в народной среде быстро стали самостоятельными.

Словообразовательная модель здесь простая и очень распространённая: суффикс -енок указывает на «сына» или «младшего члена семьи». В русских фамилиях этот суффикс встречается реже, чем привычные -ов и -ин, и чаще закреплялся в северных и центральных говорах, где вообще любили формы с уменьшительными суффиксами. Первоначально Савенков — это «сын Савенка», то есть сын человека, которого звали Савенок. Со временем притяжательное прилагательное перешло в фамилию, а форма Савенкова — это либо женский вариант, либо указание на принадлежность всему роду.

Интересно, что фамилия сохранила живую народную основу: в церковных метриках Савва и Савватий записывались полностью, а в быту люди звали друг друга Савенком. Потомок такого Савенка и получил прозвание, которое закрепилось за его детьми и внуками. Если копнуть глубже, то имя Савва носил один из первых христианских святых — Савва Освященный, а Савватий известен как один из основателей Соловецкого монастыря. Так что за простой на первый взгляд фамилией стоит пласт церковной и народной истории.

Стоит оговориться: версия о происхождении от Саввы и Савватия — основная и наиболее правдоподобная. Встречаются попытки связать фамилию с птицей совой или глаголом «савать», но они лингвистически слабы и не подкреплены ономастическими источниками. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна и работы В. Никонова подтверждают: подавляющее большинство фамилий на -енков/-енок образованы именно от личных имён и прозвищ, а не от нарицательных слов.

В написании фамилии нет ничего необычного: ударение чаще всего падает на второй слог — Саве́нкова, хотя в некоторых регионах допустимо и Савенко́ва. Встречаются однокоренные фамилии-родственники: Савенков, Савенко, Савков, Савушкин — все они восходят к тем же именам, но через разные уменьшительные формы. Если ваши предки носили фамилию Савенкова, с высокой долей вероятности среди них были крестьяне или мещане из центральной России или Поволжья, где такие формы имён были особенно употребительны.