Фамилия Саверский восходит к названию села Саверское, расположенного в Варвинском районе Черниговской области на Украине. Менее вероятно, что фамилия Саверский происходит от арабского имени Сабер, которое в переводе на русский язык означает «терпеливый, выносливый». Это имя является эпитетом пророка Аюпа (мусульманское имя Иова).