Фамилия Савер встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она не указывает на отца или ремесло напрямую. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или личного имени, которое в русском языке не прижилось, но было известно в других культурах.

Ключ к разгадке — в основе «савер». Она восходит к латинскому salvator, что значит «спаситель». В западноевропейских языках это имя (итальянское Сальваторе, французское Соваж, польское Савер) давали в честь Христа. В Россию фамилия могла попасть с выходцами из Польши, Беларуси или Украины, где католические и униатские имена были распространены. Или же её принесли еврейские переселенцы, у которых «Савер» (от идиш завер — «торговец, купец») — вариант фамилии, указывающей на занятие.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — от тюркского или арабского имени. В исламской традиции есть имя Сабир («терпеливый»), которое при переходе в русскую среду могло исказиться в «Савер». Однако для этой версии нет прочных доказательств.

Географически фамилия Савер чаще встречается на западе бывшей Российской империи: в Беларуси, на Волыни, в Подолье. Там же фиксируются однокоренные фамилии — Савир, Савёркин, Саверский. Суффикс нулевой (чистая основа) — характерная черта фамилий, которые не прошли через русскую модель патронимии, а закрепились в том виде, в каком их записал писарь. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, не были крепостными в центральной России, а жили на окраинах государства, где документы вели на польском или украинском языке.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: Савер мог быть и мещанином, и крестьянином, и священником (особенно если основа латинская). Единственное, что объединяет все версии, — фамилия не русская по корню, а заимствованная, и её носители, вероятно, имели предков, связанных с западными или южными землями.