Фамилия Савирис — редкий случай, когда на слух она звучит как славянская, а по устройству оказывается западноевропейской или балтийской. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ис выдает в фамилии литовскую или латышскую основу: в Литве и Латвии такие фамилии на -ис (-is) — обычное дело, их носят мужчины. Поэтому первое, что стоит понять: если ваш предок был Савирисом, он, скорее всего, происходил из бывших западных губерний Российской империи, где жили балтийские народы, или из числа переселившихся оттуда крестьян.

Основа фамилии — Савир. Это либо вариант имени Савва (в просторечии Сава, Савка, а в литовской передаче — Saviras), либо прозвище от литовского слова «saviras» — «своенравный, упрямый». Вторая версия правдоподобнее, потому что фамилии на -ис в Литве часто образовывали именно от прозвищ, описывающих характер человека. Если бы фамилия была чисто русской, она превратилась бы в Савиров или Савирин. А вот Савирис — это уже результат окатоличивания или полонизации: в польском языке окончание -ис тоже встречается, но реже, чем в литовском.

Встречается фамилия и в украинском контексте, но с другим оттенком. На западе Украины, в исторической Галиции, могла возникнуть фамилия Савіріс, которую на русский записывали как Савирис. Там она могла произойти от имени Савир (сокращенная форма от Савелий) с добавлением латинского суффикса -ис, который иногда придавали фамилиям в католических метриках. Однако это скорее исключение: в массе своей носители фамилии Савирис — потомки балтийских крестьян, чью фамилию просто записали русскими буквами при паспортизации в XIX веке.

Если попробовать найти однокоренные фамилии, то ближе всего будут литовские Савирайтис, Савираускас, Савиренас. Все они построены вокруг того же корня «savir-» и означают «сын Савира» или «принадлежащий Савиру». В русских документах такие фамилии часто искажались: писали Савирис, Савирисов, Савиричев — в зависимости от того, как чиновник расслышал литовское произношение.

Так что фамилия Савирис — не славянская по происхождению, а балтийская, с корнем, который скорее прозвищный, чем крестильный. Её носители — выходцы из среды литовского или латышского крестьянства, чью фамилию русифицировали на письме, но не смогли переделать до конца.