Фамилия Савицкова — женская форма фамилии Савицков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или отчеств, а окончание -а указывает на принадлежность женщине. В бытовом общении и документах фамилия чаще всего встречается именно в мужском варианте — Савицков. Основа здесь — «Савицк-», что сразу отсылает нас к корню, связанному с именем Савва.

Савва — древнее каноническое имя еврейского происхождения, означающее «старец, дед». В народной среде оно давало множество производных форм: Сава, Савка, Савушка, а также уменьшительные с суффиксом -иц-, как в имени Савица. От этого имени и образовалось прозвище Савицкий — тот, кто происходит от Саввы или связан с ним. Затем, по распространённой модели, от прозвища на -цкий сделали фамилию Савицков, буквально «сын Савицкого». То есть носитель фамилии Савицков — это потомок человека, которого в своё время называли Савицким.

Важно отметить, что фамилия Савицкова — не самая частая. В отличие от массовой Савицкой (от польского и белорусского шляхетского корня), форма на -ов встречается реже и характерна скорее для северных и центральных областей России, где притяжательные суффиксы -ов/-ев были основным способом образования фамилий у крестьян и мещан. Если Савицкие часто имели польские или украинские корни, то Савицковы — это, скорее всего, русское крестьянское или посадское население, которое «обрусело» фамилию, переделав её на свой лад.

В редких случаях фамилия могла возникнуть от топонима — названия деревни Савицково или Савицкая. Такие селения встречаются в Тверской, Смоленской и Псковской областях. Тогда предок был не «сыном Савицкого», а выходцем из Савицкого — переехал оттуда и получил прозвище по месту прежнего жительства.

Таким образом, фамилия Савицкова говорит о том, что её носительницы происходят из рода, связанного с именем Савва, и, вероятно, имеют корни в русской крестьянской среде, где фамилии образовывали не по шляхетскому образцу, а по простому патронимическому принципу.