Фамилия Савицкый — пример редкого написания, которое почти не встречается в современных документах. В большинстве случаев мы имеем дело с орфографическим искажением фамилии Савицкий, возникшим из-за диалектного произношения или ошибки писаря. Однако, если отбросить вариант с буквой «ы» как случайный, перед нами типичная фамилия на -ский/ -цкий, одна из самых распространённых у славян.

Основа фамилии — имя Сава, сокращённая форма от Савватий или Савелий. В православной традиции Савватий — это преподобный Савватий Соловецкий, а Савелий — имя, означающее «испрошенный у Бога» (от древнееврейского). Фамилию образовали по модели: имя Сава → притяжательное прилагательное Савиц (чей? — Савин сын или Савина семья) → суффикс -ск-, добавляющий значение принадлежности к местности или роду. То есть Савицкий буквально — «потомок Савы», «человек из рода Савы».

Суффикс -цк- вместо -ск- — результат фонетического смягчения (палатализации) после гласной «и»: в русском языке сочетание «-иск-» давало «-ицк-». Именно поэтому мы видим Савицкий, а не Савиский. Такая же картина в фамилиях Демицкий, Куницкий. Важно, что суффикс -ский в старину часто указывал на шляхетское или дворянское происхождение у поляков и западнорусских бояр, но у крестьян и мещан он мог появиться позже — при массовом присвоении фамилий в XIX веке, когда эту модель заимствовали как престижную.

Географически фамилия Савицкий густо распространена в Беларуси, на западе Украины и в Польше. В этих краях имя Сава было особенно популярно. Если предок носил фамилию Савицкый, с большой вероятностью он происходил из регионов, где в говорах «ы» и «и» смешивались, — например, из юго-западных областей бывшей Российской империи. Сама фамилия не несёт указания на конкретное ремесло или прозвище: это типичный патроним, то есть «отчество в форме фамилии».

В польском ономастиконе (работа Б. Унбегауна «Русские фамилии») форма Sawicki — одна из самых частых, и она могла быть заимствована в русскую среду через униатские или католические семьи. Таким образом, Савицкый — это не самостоятельный вариант, а либо опечатка, либо диалектная запись фамилии, корни которой уходят в христианское имя Сава и западнославянскую модель образования.