Фамилия Савицький — это украинский вариант фамилии, образованной от имени Сава или Савва. В основе лежит краткая форма канонического имени Савватий (от древнееврейского «суббота») или, реже, имя Савва. Суффикс -ицьк- (в русском варианте -ицк-) типичен для украинских и польских фамилий, указывая на происхождение из местности, названной по имени владельца или первопоселенца. То есть предок носителя фамилии мог быть родом из села Савичі, Савиці или подобного топонима, где жили люди, связанные с именем Сава.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Сави́цький, что характерно для украинского произношения. В польском аналоге (Sawicki) ударение ставится на предпоследний слог. По модели образования фамилия близка к таким распространённым украинским фамилиям, як Ковальський, Гончарський, а также к русским на -ицкий (например, Голицынский). Однако в отличие от «ремесленных» фамилий, Савицький указывает не на занятие, а на патроним или топоним.

В среде украинского казачества и шляхты фамилии на -ський (-цький) считались престижными, так как часто принадлежали дворянам или духовенству. Поэтому предки Савицьких могли быть либо мещанами, получившими фамилию от названия хутора, либо казаками, чья родословная восходила к основателю поселения. Встречается фамилия и в Польше, где её носили представители мелкой шляхты, особенно на Волыни и Подолье.

Правописание с мягким знаком (Савицький) — строго украинская норма. В дореволюционных документах могла фиксироваться как Савицкій (русская дореформенная орфография) или Савицкий. Если ваши предки писали фамилию через «и» и с твёрдым знаком на конце, это может указывать на русификацию в XIX веке. В современном украинском языке фамилия склоняется по образцу прилагательного: Савицького, Савицькому.