Фамилия Савлаев является фонетическим вариантом осетинской фамилии Саулаева (Саулатæ). Она же, в свою очередь, образована от имени Сауле. В переводе с казахского языка оно имеет значение «луч света, сияние». Таким образом, нарекая ребенка подобным именем, родители желали ему счастливой и светлой жизни. Менее вероятно, что фамилия ведет свое начало от прозвища Саула, которое этимологически связано с осетинским словом «саулæг». Так называли людей из простого сословья. Следовательно, прозвище Саула могло указывать на социальное положение основателя рода. Таким образом, потомок человека, которого звали Сауле, со временем получил фамилию Савлаев.