Фамилия Савлаева почти наверняка — фонетический вариант осетинской фамилии Саулаева (по-осетински Саулатæ). Фамилии часто меняли звучание, когда носители переезжали в русскоязычную среду: безударное «у» редуцировалось, и сочетание «Саулаев» на письме и в быту превращалось в более простое «Савлаев». Поэтому искать корни рода стоит в первую очередь в Осетии.

Основа фамилии — личное имя Сауле. В казахском языке это слово значит «луч света», «сияние». Имя было пожелательным: называя так ребёнка, родители словно программировали его судьбу на счастливую, светлую, наполненную теплом жизнь. Эта версия — основная и самая правдоподобная: имя легко превратилось в прозвание главы семьи, а затем, по стандартной восточнославянской модели, в фамилию потомков — «Савлаева» означает «дочь или жена человека по имени Сауле».

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза. Она возводит фамилию к прозвищу Саула, которое связывают с осетинским словом «саулæг» — так называли человека простого сословия, незнатного происхождения. В этом случае прозвище указывало бы на социальное положение основателя рода, но такая трактовка выглядит натянутой: слишком уж красивое и распространённое имя-пожелание лежит на поверхности.

Словообразовательная модель здесь классическая: имя или прозвище Саула + патронимический суффикс -ев (после мягкого или шипящего согласного, как в фамилиях типа Алексеев). В осетинской традиции родовое имя Саулатæ оформлялось через притяжательный суффикс, а в русском обиходе закрепился привычный формат на -ев.

Точное время и место возникновения фамилии Савлаева можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания — процесс формирования фамилий на Кавказе растянулся на столетия и шёл неравномерно. Но для носителя фамилии главное — понимать: за ней стоит либо светлое имя-пожелание, либо редкое указание на сословную принадлежность предка, и обе версии уводят в осетинскую среду.