Фамилия Савлаева является фонетическим вариантом осетинской фамилии Саулаева (Саулатæ). Она же, в свою очередь, образовалась от имени Сауле. В переводе с казахского языка оно имеет значение «луч света, сияние». Таким образом, нарекая ребенка подобным именем, родители желали ему счастливой и светлой жизни. Менее вероятно, что фамилия образована от прозвища Саула, которое этимологически связано с осетинским «саулæг». Так называли людей из простого сословья. Следовательно, прозвище Саула могло указывать на социальное положение основателя рода. Таким образом, потомок человека, которого звали Сауле, со временем получил фамилию Савлаева. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Савлаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.