Фамилия Савлаков — это отчество, которое прошло две ступени. Её основа — личное имя Савл, а Савлак — его уменьшительная форма. Получается цепочка: внук носил фамилию по имени деда. Савлаков — это сын Савлака и внук Савла.

Само имя Савл в русской традиции чаще всего связывают с именем Савелий. В этом случае значение уходит корнями в древнееврейский язык и переводится как «испрошенный у Бога». Православная церковь почитает мученика Савела, день его памяти приходится на 30 июня (17 июня по старому стилю).

Существует и вторая версия происхождения. Согласно ей, имя Савл восходит к древнееврейскому Шавл, которое знакомо нам в греческой передаче как Саул. Это имя носил первый царь Израиля, и его значение трактуют как «испрошенный» или «выпрошенный у Бога». Обе версии сходятся в главном: имя указывает на долгожданного, вымоленного ребёнка.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ак-. В фамилии Савлаков он стоит не в конце, а встроен в основу, что указывает на белорусское происхождение модели. В белорусской традиции такие формы имён с уменьшительным суффиксом -ак- были широко распространены. Позже от этой ласкательной формы и образовали стандартное русское отчество с суффиксом -ов.

Так что перед нами фамилия с ясной внутренней логикой: она сохранила память о предке, которого нарекли библейским именем, и о промежуточном поколении, где это имя бытовало в обиходной, уменьшительной форме.