Фамилия Савлиев — яркий пример того, как редкая форма имени может закрепиться в качестве родового прозвания. В основе лежит крестильное имя Савва, но с необычным суффиксом. В отличие от массовых Саввиных и Савельевых, здесь мы видим форму Савлий — она возникла как уменьшительно-ласкательный или разговорный вариант имени Савва под влиянием южнославянских или украинских говоров. Суффикс -ий придавал имени оттенок принадлежности («Савлей» — сын или человек Саввы). Со временем отчество Савлич превратилось в фамилию Савлиев, где -ев — стандартный русский патронимический суффикс.

Сам корень имени Савва восходит к арамейскому «сава» — «старец, дед». На Руси это имя получило широкое распространение благодаря преподобному Савве Освященному и Савве Сторожевскому. Однако форма Савлий встречается редко, в основном в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и посадских людей центральных и южных уездов России. В переписных книгах можно встретить записи вроде «Савлий Иванов сын» — от такого отчества и пошла фамилия.

Интересная деталь: фамилия Савлиев легко путается с Савельевым, хотя механизм образования разный. Савельев — от полной формы Савелий (латинское «sabellus» — «сабин»), а Савлиев — от краткой разговорной версии того же Саввы. В некоторых говорах Савлий и Савелий даже не различались по звучанию, поэтому часть носителей фамилии Савлиев могли получить её от предков по имени Савелий, но это менее вероятно.

Географически фамилия тяготеет к Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям, а также встречается у старообрядцев Поволжья. В дворянских родословных книгах Савлиевы не значатся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается и её словообразовательной моделью: суффикс -ев при имени на -ий типичен для простонародной среды XIX века. Сегодня фамилия редкая, её носители — потомки тех самых крестьян, чьих предков когда-то записали как Савлия, а не Савву.