Фамилия Савогиров — русифицированный вариант украинской фамилии Савгир. Если коротко, то за ней стоит тюркское родоплеменное название, а в самой фамилии скрыт след фонетических законов украинского языка.

Разберём цепочку превращений. Основой послужило прозвище Савгир, которое восходит к тюркскому названию «салгир». В нём «сал» означает «левое крыло», а «гир» — деление родового подразделения. Но как Салгир превратился в Савгир? Здесь сработала особенность украинского говора: в нём «л» после гласных часто переходит в «в». Сравните: колпак — ковпак, колтун — ковтун. Так и Салгир под влиянием живой речи стал звучать как Савгир.

Дальше фамилию адаптировали на русской почве. Украинское окончание —ир дополнили русским патронимическим суффиксом —ов, получив форму Савогиров. Внутри слова появилась соединительная гласная «о», что сделало фамилию более удобной для произношения в русскоязычной среде. По той же модели, кстати, возникали и другие фамилии от тюркских основ, когда исходное имя или прозвище обрастало славянским окончанием.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Савгир со временем стал писаться как Савогиров. Сама фамилия хранит память о степных корнях, но её оформление — чисто славянское, что типично для пограничных регионов, где веками смешивались языки и традиции.