Фамилия Савольсков — редкий пример, в котором основа неочевидна, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Разберём её по частям. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего встречается в двух вариантах: либо это «дворянский» маркер (по названию поместья), либо, что гораздо вероятнее для фамилий без приставки, это указание на географическое происхождение: от названия села, города или местности. Окончание -ов — типичный патронимический (притяжательный) суффикс, который «приклеился» к основе на -ск-. Получается, что фамилия построена по схеме «название места + -ск(ий) → фамилия на -сков», что характерно для фамилий, образованных от названий населённых пунктов с суффиксом -ск- (например, Смоленский → Смоленсков, Томский → Томсков). Значит, основа «Савольск» — это, скорее всего, топоним.

Корень «Саволь-» не имеет очевидной славянской этимологии. Самое правдоподобное объяснение — он восходит к названию населённого пункта, который мог называться Саволь, Савола или Саволье. В русских говорах и в топонимике встречаются похожие корни: «савка» (птица, разновидность утки), диалектное «савня» (неуклюжий человек) или личное имя Савелий, но в форме «Саволь» — это редкость. Возможно, в основе лежит финно-угорский или балтийский субстрат: например, финское «savo» (земля саво, историческая область Саво) или карельское «savolainen» (житель Саво). На северо-западе России, в бывших Новгородских землях, где смешивались славянские и финские племена, такие топонимы встречались. Если так, то предок носителя фамилии мог быть выходцем из деревни с названием вроде Саволь или Саволово, а фамилия закрепилась по принципу «откуда родом».

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Саволь. В русских диалектах «саволь» могло означать «самовольный», «своевольный» (от слияния «сам» и «воля»). В этом случае фамилия образовалась бы напрямую: Саволь → Савольсков (сын Саволя). Но такая модель встречается реже: обычно от прозвищ на -ль образуются фамилии с суффиксом -ев (Саволев), а не -сков. Поэтому географическая версия выглядит предпочтительнее.

Фамилия Савольсков — редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном в центральных и северо-западных областях России. Это говорит о том, что фамилия не получила массового распространения и могла принадлежать потомкам крестьян или однодворцев из одного конкретного села. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или мещанская, так как дворянские фамилии на -ский обычно сохраняли полную форму прилагательного (Савольский), а не усечённую с -ов.