Фамилия Савценко — это классический пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках активно вытесняла более архаичные окончания и закрепилась в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России. Суффикс -енко в украинской ономастике означал «маленький», «сын» или «ученик»: Савценко — буквально «сын Савки» или «маленький Савка». Такие фамилии изначально были полуофициальными родовыми прозвищами, которые позже стали наследственными.

Основа фамилии — имя Савка, уменьшительная форма от канонического имени Савва (древнееврейское «сабба» — старец, дед). В украинской среде имя Савва было распространено благодаря почитанию святых Саввы Освященного и Саввы Сербского, а в народной традиции часто сокращалось до Савка. Интересно, что в некоторых говорах «савкой» могли прозвать и человека с седой бородой или старческой походкой — от того же корня, что и «савва» в значении «старец», но это скорее народная этимология, не подтверждённая документально.

В написании фамилии встречается вариант «Савченко» (с буквой «ч») — он более частотный и происходит от той же основы, но через форму Савко (где «к» чередуется с «ч»). Савценко же сохраняет твёрдое «ц»: это может указывать на южные говоры, где аффриката «ч» переходила в «ц» (цоканье), либо на запись фамилии в документах польскими писарями, которые передавали украинское «ч» как «cz», а в русской транскрипции оно иногда закреплялось как «ц». В любом случае, обе формы — однокоренные.

С социальной точки зрения, Савценко — фамилия преимущественно крестьянская и казацкая. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины носители фамилий на -енко составляли основную массу рядовых казаков и мещан. Дворянской эта фамилия не стала: в Российской империи фамилии на -енко редко получали гербы и оставались в непривилегированных сословиях, если только конкретный род не выслуживал личное дворянство на военной или гражданской службе.

Географически фамилия Савценко (вместе с более массовой Савченко) концентрируется в Полтавской, Черниговской, Харьковской областях Украины, а также в приграничных регионах России — Курской и Белгородской областях. Встречается она и у потомков украинских переселенцев на Кубани и Дальнем Востоке. Если ваш предок носил эту фамилию, искать его корни стоит именно в этих краях, обращая внимание на варианты написания в метрических книгах: писарь мог записать и Савценко, и Савченко, и даже Савцов.