Фамилия Савуся — редкий случай, когда в основе лежит не полное имя, а его сокращённая, домашняя форма. В её ядре — имя Савва, которое восходит к арамейскому «сава» — «старец, дед». Но если от Саввы образованы фамилии Саввин, Савельев, Савкин, то Савуся — это совсем другая словообразовательная модель.

Суффикс -уся в русских фамилиях — большая редкость. Обычно так образуют ласкательные прозвища: Ванюся, Петруся, Степуся. В украинской и белорусской традиции этот суффикс встречается чаще, но и там он остаётся признаком неофициального, внутрисемейного обращения. Фамилия Савуся, скорее всего, закрепилась без изменений — не как патроним (чей сын?), а как прямое прозвище: человека так звали в быту, и это прозвище перешло к потомкам.

Вероятнее всего, фамилия имеет западнорусское или украинское происхождение. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины можно встретить формы вроде Савуся, Савусенко, Савусь. В русском языке фамилии на -уся почти не образовывались — это говорит о том, что носитель фамилии или его предки жили на землях, где был распространён мягкий, уменьшительный способ именования.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Савуся, данного человеку с негромким голосом или тихим нравом — от диалектного «савусить» (шептать, бормотать). Но это лишь догадка: глагол слишком локальный и не фиксируется в основных словарях русских говоров.

Фамилия Савуся — не частая, не аристократическая, но именно поэтому она ценна для истории языка. Она хранит живую интонацию, с которой когда-то окликали человека: не Савва, не Савелий, а по-домашнему, коротко — Савуся.