Фамилия Савутов образована от прозвища Савут. Оно, скорее всего, берет начало от нарицательного «савут», которое в переводе с древнетюркского языка на русский означает «защитные доспехи». Вероятно, именование Савут относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. так могли назвать воина или человека, который ковал доспехи. Кроме того, слово «савут» имеет значение «сосуд», «медная чашка», «медная посуда». Можно предположить, что именование Савут принадлежало изготовителю домашней кухонной утвари или торговцу посудой. Таким образом, потомок человека, которого звали Савут, со временем получил фамилию Савутов.