Фамилия Савяк — компактная, но говорящая. Она образована от имени Савя, которое служило домашней, обиходной формой крестильного мужского имени Савва. В переводе с арамейского это имя означает «старец» или «дед», хотя встречается и вариант «стрелец». Так что в основе фамилии лежит прозвище, которое закрепилось за родоначальником и перешло к потомкам.

Модель образования здесь прозрачная и характерная для украинских, белорусских и южнорусских земель. Именование Савя само по себе уже было уменьшительным, а чтобы подчеркнуть принадлежность к роду, к нему добавили суффикс -ак/-як. Этот суффикс в славянской ономастике часто указывал на сына, ученика или просто на человека, связанного с тем, что названо в основе. Так и получилось: потомок того, кого в округе звали Савя, со временем стал Савяком. Иногда родоначальника могли звать не просто Саввой, а Савватием (древнееврейское «суббота») или Савелием — и Савя оказывалось народной уменьшительной формой сразу для нескольких крестильных имен.

Сам суффикс -як нередко придавал именованию оттенок прозвищности, даже некоторой фамильярности. В старину так могли окликнуть бойкого, шустрого парня или, наоборот, человека, который чем-то выделялся среди односельчан. Но в случае с Савяком первичным всё же было имя, а не черта характера.

Фамилия не слишком распространена, но и не вымерла. В Книге памяти Красноярского края записан участник Великой Отечественной войны, сержант, командир отделения Николай Филиппович Савяк. В Книге Памяти Республики Коми встречается запись о Владимире Владимировиче Савяке, 1956 года рождения. Эти две записи показывают, что носители фамилии встречались и в Сибири, и на европейском севере России — что типично для фамилий, которые разошлись по стране вместе с переселенцами и служивыми людьми.

Что интересно: написание фамилии устойчивое, с конечным -як, и это позволяет отличать её от родственных, но других фамилий вроде Савчук или Савенко, где использовались иные суффиксы. Если ваши предки носили фамилию Савяк, почти наверняка их родоначальника крестили под одним из имён на Сав-: Савва, Савелий или Савватий.