Фамилия Савьяк — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Основа здесь — имя Савва (краткая форма от Савватий, греч. «суббота»), и вроде бы всё прозрачно. Но суффикс -як в русских фамилиях почти всегда западнорусский или украинский: он характерен для Полесья, Волыни, Подолья и Галиции. В центральной России такую модель встретишь редко. Поэтому Савьяк — это «сын или потомок Саввы», но с чёткой привязкой к западным землям бывшей Речи Посполитой.

Словообразовательный механизм прост: от имени Савва отбросили окончание и добавили -як. В украинской и белорусской традиции этот суффикс часто передавал принадлежность к роду или прозвищную характеристику: Савьяк — «маленький Савва» или «тот, кто из рода Саввы». Важный нюанс: в русском языке ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог (Савья́к), хотя в украинском варианте возможно на первый (Са́вьяк). Это может подсказать, где фамилия бытовала дольше.

Интересно, что фамилия почти не дала вариантов на -ов/-ев. Это говорит о том, что она сложилась в крестьянской среде, где патронимическая модель на -як была живой и конкурировала с великорусскими суффиксами. В документах XIX века Савьяки встречаются в основном среди православных мещан и крестьян Черниговской, Киевской и Волынской губерний. Дворянского корня у фамилии нет — она однозначно простонародная.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от прозвища Савья, которое могло быть связано с диалектным глаголом «савить» (медлить, задерживать) или с названием птицы савка (утка-нырок). Однако в пользу имени Савва говорит распространённость модели «имя + -як» (ср. Иваняк, Петряк, Грицяк). Так что Савьяк — это фамилия-отчество, но не от канонического Савватий, а от его просторечной формы, которая в западных землях звучала как Савва или Савко.