Фамилия Савьян — редкий случай, когда суффикс указывает на нерусское происхождение точнее, чем корень. В русской ономастике типичные патронимические окончания — -ов, -ев, -ин. Формант -ян характерен для армянских фамилий и означает принадлежность к роду или местности. Поэтому Савьян — это почти наверняка армянская фамилия, русифицированная на письме (в оригинале могла быть и форма Савян). Основа «Сав» восходит либо к библейскому имени Савва (арамейское «старец, дед»), либо к армянскому имени Саак (аналог Исаака — «смеющийся»). Второй вариант даже вероятнее: при переходе в русскую среду звук «к» в конце мог отпасть или перейти в «в».

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России, Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье, а также Армения. В дореволюционных списках и метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, она закрепилась в XIX — начале XX века, когда крестьяне и мещане из Закавказья получали паспорта с «русифицированными» окончаниями. Сословно носители были преимущественно земледельцами или ремесленниками.

Если искать параллели в русской среде, то однокоренная фамилия Саввин образуется от полной формы имени Савва через суффикс -ин — это классический русский вариант. Савьян же стоит особняком: он не вписывается в славянскую модель, но и не является типичным для тюркских языков (те давали бы окончания -ов или -оглы). Таким образом, Савьян — это пример адаптации армянской фамилии к русскому документообороту, где корень остался узнаваемым, а суффикс сохранил этническую метку.

С точки зрения значения, предок носителя фамилии был, скорее всего, Саввой или Сааком. Никаких прозвищ, ремёсел или географических названий за этой основой не стоит — только личное имя, перешедшее в фамилию по отцу. Споров среди ономастов нет: версия армянского происхождения считается основной, а альтернативные гипотезы (например, от греческого «саввос» — суббота) слишком натянуты и не подкреплены реальной географией фамилии.