Фамилия Сайдикова — женская форма фамилии Сайдиков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Сайдик. Основа здесь — арабское имя Саид, что значит «счастливый», «удачливый», «господин». В тюркских языках, особенно у народов Средней Азии и Поволжья, это имя получило форму Сайдик через добавление уменьшительно-ласкательного суффикса -ик (как, например, в именах Айдик, Байдик). Так что Сайдик — это не самостоятельное прозвище, а скорее «маленький Саид» или «Саид, которого ласково называют».

Словообразовательная модель проста: к основе Сайдик добавляется русский патронимический суффикс -ов, что даёт значение «сын Сайдика». Фамилия Сайдиков, а затем и Сайдикова, закрепилась в среде, где русская фамильная система наложилась на тюркские имена — это типично для татар, башкир, а также народов Дагестана и Кавказа. Встречается она и у казахов, но там чаще бытует вариант Сайдиков без изменений, так как фамилии у них не склоняются по родам.

Интересно, что в русском языке фамилия Сайдикова могла возникнуть и в среде крещёных татар или мусульман, принявших православие, когда к тюркскому имени добавили стандартный русский суффикс. В документах XIX века такие фамилии фиксировались в Казанской, Оренбургской и Уфимской губерниях. Социальный состав носителей был разнообразным: от крестьян до мелких торговцев и духовных лиц, так как имя Саид было распространено и в религиозной среде.

В отличие от фамилий на -ин (типа Сайдикин), суффикс -ов указывает на более позднюю и «обрусевшую» форму. Если бы фамилия происходила от прозвища, а не от имени, она могла бы звучать иначе — например, Сайдиков от слова «сайда» (рыба), но это маловероятно: корень «сайд» в значении «охота» (арабск.) тоже даёт имя, а не прозвище. Так что основная версия — через личное имя Саид, адаптированное в тюркской среде.