Фамилия Сайгак — редкий пример того, как русская фамилия сохранила память о степной фауне, ныне почти исчезнувшей из этих мест. В основе лежит прозвище Сайгак, а оно восходит к названию парнокопытного животного семейства полорогих — сайгака. В XVI–XVII веках эти антилопы огромными стадами кочевали по донским, волжским и уральским степям, и для местного населения были привычной добычей.

Прозвище Сайгак мог получить не только удачливый охотник. В те времена ценились не столько мясо, сколько шкура и рога сайгака, которые шли на продажу и в переработку. Поэтому предок носителя фамилии вполне мог быть торговцем этим товаром или звероловом, промышлявшим именно сайгаков. Возможно и другое: прозвище могли дать за внешнее сходство — за быстроту, худобу или необычный горбоносый профиль, напоминающий морду этого животного.

Сама фамилия образована по простой и древней модели: прозвище перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что она закрепилась, скорее всего, в среде, где прозвища носили почти официальный характер, либо в казачьих и однодворческих общинах юга России, где такие «прямые» фамилии встречались чаще, чем в центральных губерниях.

Стоит различать фамилию Сайгак и однокоренные ей Сайгаков или Сайгакин. Последние — результат более позднего «обрусения» по стандартной модели, когда к основе добавили суффикс принадлежности. Сама же форма Сайгак осталась архаичной, что делает её ценным свидетельством живого народного словообразования.

В письменных источниках фамилия встречается редко, что неудивительно: она всегда была локальной и связанной с конкретным степным регионом. Сегодня её носители живут в основном в Поволжье, на Дону и в Казахстане, где память о сайгаках ещё жива в народной культуре. Смысл фамилии прозрачен, и она по-прежнему звучит как отсылка к вольной степи и её обитателям.