Фамилия Сайгаков напрямую связана со степным животным — сайгаком, парнокопытным из семейства полорогих. В основе фамилии лежит личное прозвище или нецерковное имя Сайгак, которое в старину могли дать резвому, быстрому и подвижному ребенку.

Слово «сайгак» пришло в русский язык из тюркских наречий, где так называли дикую степную антилопу. Для жителей южнорусских степей, Поволжья и Приуралья сайгак был привычным соседом: эти животные тысячами кочевали по ковыльным равнинам. Поэтому прозвище Сайгак чаще всего возникало именно в тех краях, где охота на сайгаков была обычным промыслом, а сам зверь — знакомой частью пейзажа.

Модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: к основе Сайгак добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?» и означал сына, потомка. Первоначально Сайгаков — это «сын Сайгака», то есть человек из рода того самого резвого или удачливого предка. Такой способ словообразования был самым массовым на Руси в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими семьями.

Прозвища, данные по животным, встречаются в русских фамилиях постоянно: Волков, Зайцев, Баранов, Соболев. Но Сайгаков стоит в этом ряду особняком. Если волк или заяц — звери, знакомые каждому жителю лесной полосы, то сайгак — маркер именно южной, степной географии. Фамилия почти не встречается в северных и центральных областях, зато относительно чаще попадается в документах Оренбуржья, Дона, Нижнего Поволжья, где сайгачьи стада паслись вплоть до XIX века.

Интересно, что имя Сайгак не обязательно должно было нести насмешливый оттенок. В народной традиции наречение ребенка по животному часто имело охранительный смысл: считалось, что «звериное» имя обманет нечистую силу и подарит малышу здоровье и ловкость. Так что за фамилией Сайгаков стоит не просто прозвище, а целый пласт народных верований и степного быта.

От той же основы образованы родственные фамилии: Сайгаковский (с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к местности или роду), а также более редкие Сайгакин и Сайгак. Все они — ответвления одного гнезда, и все связаны с той же антилопой.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается и форма Сайгаков, и Сайгаковъ с твердым знаком на конце, что отражает дореволюционную орфографию. Сама фамилия не слишком распространена и сегодня остается довольно редкой, что делает ее носителей носителями яркого степного следа в русской антропонимии.