Фамилия Сайгашов — яркий пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться нерусская основа. Вопреки интуитивному желанию связать её с «сайгаком» (степной антилопой), лингвисты предлагают более убедительную и прозаичную версию.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Основа же — Сайгаш — скорее всего, представляет собой русифицированную форму тюркского имени или прозвища. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «сай» означает «мелкий», «неглубокий», а также «выбирать», «отбирать». Слово «сайгаш» могло означать «выборный», «отборный», либо быть вариантом имени Сайгаш, которое давали ребёнку, например, как «мелкий» (по возрасту или росту) — ласкательное прозвище.

Другая, менее распространённая, но не лишённая оснований версия — связь с диалектным русским словом «сайга» (так в некоторых говорах называли неровную, изрытую местность, овраг). В этом случае Сайгашов — «живущий у сайги», то есть у оврага или буерака. Однако против этой гипотезы говорит редкость самого слова и отсутствие широкой топонимической поддержки.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение. Сословная принадлежность предков-Сайгашовых могла быть разной: от государственных крестьян до служилых татар, но характер основы указывает скорее на крестьянскую или посадскую среду, где прозвища были особенно живучи.

Таким образом, перед нами типичная «фамилия-отчество», образованная от прозвища, которое, вероятнее всего, пришло из тюркской речи. Это не антилопа, а, скорее всего, «отборный» или «маленький» человек, чьё прозвище закрепилось за потомками.