Фамилия Сайгачев не самая распространенная, и её происхождение напрямую связано с животным миром. В основе лежит прозвище Сайгак, которое давали человеку, чем-то напоминавшему это степное животное — например, за быстроту бега, пугливый нрав или характерный разрез глаз. Сайгак — это дикая антилопа, типичный обитатель южнорусских и азиатских степей, поэтому прозвище могло возникнуть именно в тех регионах, где этих животных видели вживую.

Слово «сайгак» тюркского происхождения, и в русских говорах закрепилось в форме «сайга» или «сайгак». Соответственно, сначала появилось прозвище Сайгак или Сайга, а затем от него с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев образовалась фамилия Сайгачев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сайгачев — значит «сын Сайгака» или «потомок человека по прозвищу Сайгак». Обратите внимание на написание: в основе «сайгак» есть буква «к», которая при добавлении суффикса чередуется с «ч» (как в парах «казак — Казачев», «рыбак — Рыбачев»). Это классическая модель для русских фамилий от основ на -к.

Интересно, что у этой фамилии есть и другая, более редкая версия происхождения. В некоторых говорах «сайгой» называли не только антилопу, но и бойкую, вертлявую женщину или девушку. В таком случае прозвище Сайга могло относиться к человеку с подвижным, непоседливым характером. Однако версия с животным все же основная и более логичная, поскольку прозвища от названий зверей давали преимущественно мужчинам, а фамилия Сайгачев образована именно от мужского прозвища.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Волгоградской, Ростовской, Астраханской областям, а также к Ставрополью и Калмыкии. Именно в этих краях сайгаки водились в изобилии вплоть до XIX века, и местные жители хорошо знали это животное. Встречается фамилия и у казаков, что неудивительно: казаки часто получали прозвища по степным животным, подчеркивая свою связь с вольной природой. Среди однокоренных фамилий можно назвать Сайгаков (с сохранением основы на -к) и Сайгин (от основы «сайга» без суффикса -к).