Фамилия Сборщикова хранит память о прозвище дальнего предка — Сборщик. В Древней Руси это слово имело несколько значений, и от того, какое из них приложили к основателю рода, зависит, кем он был. Чаще всего сборщиками называли людей, которые собирали подати, пошлины и налоги. Но у слова было и другое, более узкое значение: сборщиком звали мальчика-подручного при пластании и разделке рыбы. Эта версия по-своему привлекательна: прозвище могло закрепиться за человеком, который с детства помогал рыбакам и занимался разделкой улова. Такое занятие было тяжёлым и требовало сноровки, так что прозвище скорее указывало на ремесло, чем на возраст.

Есть и третья версия, менее очевидная: прозвище Сборщик могли связать с глаголом «сбороть», то есть побороть кого-либо. Тогда прозвище доставалось сильному, крепкому человеку, который не проигрывал ни одной драки или боя. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой: в основе фамилии чаще лежит занятие человека, а не его удаль в кулачных боях. Хотя полностью исключать её нельзя — в прозвищах нередко отражали и характер, и физическую силу.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: прозвище Сборщик плюс суффикс -ов, который указывал на принадлежность потомку. Сначала Сборщиков — это «сын Сборщика», а уже затем фамилия закрепилась за родом и передавалась из поколения в поколение. Форма Сборщикова — женская, она говорит о том, что перед нами представительница этого рода. Так прозвище, когда-то данное человеку по работе или силе, со временем стало ценным источником семейной истории: оно по сей день хранит память о происхождении человека и о том, чем занимались его предки.