Фамилия Седлинская — женская форма фамилии Седлинский, и её разумнее всего рассматривать в паре, так как основа у них общая. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно считаются дворянскими или польскими по происхождению, но на деле они могли возникнуть у кого угодно, кто жил в местности с названием на -ск. Седлинская — почти наверняка топонимическая фамилия: её дали человеку, который был родом из населённого пункта Седлино, Седлин или Седльце. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе России. Корень «седл-» связан с польским siodło или русским «седло» — в значении «сиденье для верховой езды», но в топонимике это могло означать «седловина» (низина между холмами) или просто «поселение, где делали сёдла».

Есть и другая, менее очевидная версия. Фамилия могла образоваться от прозвища Седло, которое давали либо шорнику-седельнику, либо человеку с характерной осанкой или профессией, связанной с лошадьми. Суффикс -ин- в основе (Седлин) указывает на принадлежность: «сын Седлы» или «из рода Седлы». Затем, по типичной модели, к этой основе добавили -ский, что превратило фамилию в более «благородную» по звучанию. В польской традиции фамилии на -ский часто получала шляхта, но в Российской империи их могли присваивать и духовенству, и мещанам при переходе на русский лад.

Массового распространения фамилия не имеет. Седлинские и Седлинские встречаются в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой: в Беларуси, на Волыни, в Подляшье. В России она редка и обычно указывает на миграцию предков с этих земель в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или крестьян, чьё родовое гнездо называлось Седлино или Седльце. Точное место без генеалогического поиска не определить, но направление ясно: западная граница славянского мира.