Фамилия Сегедий — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а корень вызывает споры. Скорее всего, перед нами фамилия западного или южного славянского происхождения, адаптированная русским языком. Основа «Сегед» прозрачно отсылает к венгерскому городу Сегед (венг. Szeged), второму по величине в стране. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого города или его окрестностей — типичная модель для прозвищ по месту жительства, которые позже закрепились в документах. Фамилии на -ий (Сегедий) характерны для украинской, польской, а также южнорусской традиции, где окончание могло заменить исходное венгерское или славянское -и.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища. В некоторых славянских говорах «сегед» или «сегеда» могло означать «сварливый человек», «задира» (ср. польск. sękać — «придираться»). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово не фиксируется в основных исторических словарях русского языка, во-вторых, фамилия слишком точно совпадает с названием крупного города, чтобы это было случайностью. Версия с венгерским топонимом — основная и самая правдоподобная.

Суффиксальная модель фамилии — окончание -ий, типичное для фамилий, образованных от географических названий при помощи притяжательного суффикса. В русской традиции такие фамилии могли оформляться и как Сегедов (от «Сегед» + -ов), но форма Сегедий сохранила более «книжный», польско-украинский оттенок. Встречается также вариант Сегеди (без -й), что характерно для венгерской записи фамилий.

В дореволюционных источниках фамилия встречается крайне редко. Известна, например, дворянская фамилия Сегеди в Венгрии, но русские носители Сегедий — это, скорее всего, потомки переселенцев или людей, получивших прозвище по городу. В современной России фамилия малочисленна, сосредоточена в основном в южных регионах и крупных городах. Поиск по архивам может вывести на крестьян или мещан юго-западных губерний, где контакты с венгерскими землями были исторически тесными.