Фамилия Сегедюк — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа — топоним «Сегед» (венг. Szeged), название крупного города на юге Венгрии, стоящего на реке Тиса. Суффикс -юк указывает на украинскую или западнорусскую адаптацию: в украинской ономастике -юк — типичный патронимический суффикс (сын кого-то), но в паре с нерусским корнем он часто маркирует человека из определённого места. То есть Сегедюк — это «выходец из Сегеда» или «сын человека, который оттуда родом».

Словообразовательная модель проста: корень «Сегед» + суффикс -юк. Аналогичные фамилии — Варшавчук, Лодзюк, Краковяк. Такие фамилии обычно возникали в среде переселенцев или беженцев, когда человека записывали по месту выхода. Венгерский город Сегед в XIX — начале XX века был заметным торговым и культурным центром, откуда люди могли уезжать на восток — в Галицию, на Волынь, в Поднепровье. Поэтому фамилия Сегедюк встречается прежде всего в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и среди украинской диаспоры.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища «Сегед», которое могло быть дано человеку за связь с венграми или за какие-то «венгерские» черты (говор, одежда, ремесло). Однако в этом случае мы бы ожидали не столь прямого топонимического следа. Словарь украинских фамилий (например, работы Ю. Редько) фиксирует единичные случаи фамилий на -юк от заимствованных корней, и Сегедюк среди них — один из самых прозрачных.

Сословного барьера у этой фамилии нет. Её мог получить и крестьянин, который перебрался из Венгрии в соседнее Закарпатье или Галицию, и горожанин, и ремесленник. Венгерское влияние в этих регионах было сильным, особенно в Австро-Венгерской империи, так что появление «географической» фамилии не требует никаких исключительных обстоятельств.

Если отбросить экзотические гипотезы (вроде связи с тюркским «сегет» или искажённым еврейским именем), то ответ будет простым: предок носителя фамилии Сегедюк, скорее всего, жил в Сегеде или был оттуда родом, а затем перебрался на украинские земли, где его прозвали по месту прежнего жительства. Фамилия звучит необычно для русского уха, но для западной Украины — вполне органично.