Фамилия Секунко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, украинская фамилия. Её выдает суффикс -енко, который в украинской ономастике — главный «фамильный строитель». В XVII–XVIII веках на Левобережной и Слободской Украине так образовывали фамилии от имени или прозвища отца: буквально «Секунко» означало «сын Се(к)уна» или «маленький Секун».

Основа здесь — Секун-. Это может быть прозвище, связанное с глаголом «сечь», «секу». Такое прозвище давали человеку резкому, рубящему сплеча, либо тому, кто работал с сечкой — рубил капусту, дрова, или был палачом (секущим головы). В украинских говорах «сікун» — ещё и название бойкого, драчливого человека. Вторая, менее вероятная версия: Секун — форма имени Секунд (от лат. secundus — «второй»), но для украинской среды это редкость, так как имя не было популярным.

Географически фамилия привязана к центральным и восточным регионам Украины — Полтавщине, Черкасчине, Сумщине, а также к южным областям, куда переселялись казаки. В России она встречается, но в основном как след миграций XIX–XX веков. Важно не путать её с похожей фамилией Секундов — та явно из семинарской среды, от латинского корня, а Секунко — народная, крестьянская или казачья.

Социальный контекст: носители фамилии Секунко в ревизских сказках XIX века чаще всего значатся как казаки или посполитые крестьяне. Дворянской ветви у этой фамилии нет — слишком прозрачная и «простая» основа. Если искать однокоренные фамилии, то это Секун, Секуненко, Секунов — все они образованы от того же прозвища.

Коротко: Секунко — украинская фамилия, произведённая от прозвища Секун. Предок носителя был человеком с острым языком или тяжёлой рукой, а возможно, просто рубил что-то по хозяйству.