Фамилия Семберева — женская форма, а её мужской вариант — Семберев. В основе фамилии лежит географическое название, а не личное имя или прозвище, и это её главная особенность. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Сембер-». Самый вероятный кандидат — город Сембер (ныне Семберия в Боснии и Герцеговине). В XIX веке это был торговый центр на границе Австро-Венгрии и Османской империи, и оттуда могли выехать переселенцы, получившие прозвище «Семберец» или «Сембер», которое закрепилось как фамилия.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования притяжательных фамилий: «чей?» — Семберев, то есть «сын человека из Сембера». Менее вероятная, но возможная версия — связь с рекой Сембер (приток Дона в Воронежской области). Если предок жил на этой реке, его могли прозвать Сембером, а потомков записать как Семберевых. В этом случае фамилия отражает не столько место рождения, сколько место жительства.

В русском языке фамилия редкая. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она не образована от крестильного имени (вроде Иванов) или профессии (Кузнецов), а привязана к конкретной географической точке. Это сужает круг поисков: если ваши предки — Семберевы, стоит искать документальные подтверждения миграции из западных регионов Российской империи или даже из-за границы. С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими, как Смоленцев, Вологжанинов или Казанцев, где основа — название города или местности, а суффикс указывает на принадлежность.