Фамилия Семенихи — яркий представитель так называемых «полуотчеств» на -их, -ых, закрепившихся в северных и центральных говорах России. В отличие от стандартных -ов/-ев или -ин, суффикс -их указывал не на сына, а на принадлежность к дому или роду в целом: Семениха — это жена или вдова Семена, а её дети и домочадцы автоматически становились Семенихиными. Со временем конечное -ин отпало, и фамилия застыла в краткой форме, характерной для многих русских фамилий (Косых, Болдыревых, Скорняковых).

Основа фамилии — мужское имя Семён. В русской народной традиции это форма канонического имени Симеон, которое восходит к древнееврейскому «шема» — «услышанный Богом». Имя было одним из самых популярных на Руси, поэтому и фамилий от него образовалось множество: Семёнов, Семин, Семушкин, Семенюк. Семенихи выделяется тем, что исходное прозвище относилось не к самому носителю, а к его матери или хозяйке дома — «Семениха». Такая модель образования говорит о том, что предки фамилии жили в среде, где идентификация через жену или вдову была обычной речью: «пойдём к Семенихе», «дети Семенихи».

Интересно, что в некоторых говорах «семенихой» могли назвать и женщину, которая постоянно семенит — ходит мелкими шажками. Но это вторичное, народное переосмысление, ономастика уверенно связывает корень с именем Семён. Географически фамилия Семенихи чаще всего встречается в бывших владимирских, костромских, ярославских и вятских землях — именно там суффикс -их был продуктивным и сохранился до сих пор как полноценная фамилия, а не как усечённое прозвище.

По социальному составу Семенихи — это почти всегда крестьянский род. В среде дворянства и духовенства такие модели не приживались: там предпочитали стандартные -ов/-ев или семинарские переделки. Поэтому, если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были свободными или помещичьими крестьянами, жившими общиной, где прозвище по матери или хозяйке было естественным способом отличить одну семью от другой.