Фамилия Семерджи — редкий для России случай, когда происхождение прозрачно, а географическая привязка почти очевидна. В основе лежит тюркское слово «семерджи» (semerci) — так в Османской империи и у крымских татар называли мастера, делавшего сёдла и вьючные сумки. Человек, первым получивший такое прозвище, скорее всего, был шорником или седельником. Фамилия образована по тюркской модели с суффиксом деятеля -джи/-чи, который в русском языке прижился почти без изменений: ср. распространённые на юге России фамилии Кебабчи, Пловчи, Ямщиков, но в последней суффикс уже обрусел.

В русском контексте фамилия Семерджи встречается в двух вариантах написания — через «е» и через «и» (Симирджи). Это связано с тем, что в тюркских языках гласная первого слога могла произноситься как узкая, близкая к русскому «и». Оба варианта считаются одной фамилией, и их носители — потомки выходцев из Крыма, Турции или Балкан, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Чаще всего такие фамилии встречаются у крымских татар, греков-урумов и армян, живших в Крыму и Причерноморье.

Словообразовательная модель проста: тюркское имя-прозвище + нулевая флексия. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Семерджи пришёл, Семерджи нет), а в женском — и вовсе неизменяема. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, она не указывает на отчество или принадлежность к роду, а прямо называет занятие предка. Это типичная «профессиональная» фамилия, каких немало у народов, говоривших на тюркских языках: ср. Куюмджи (ювелир), Демирджи (кузнец), Чауш (глашатай).

В ономастических справочниках фамилия Семерджи нечастый гость — её нет ни в словаре Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова, потому что она не славянская и массово не фиксировалась в метрических книгах центральной России. Зато её можно найти в списках фамилий крымских татар и греков Мариупольского уезда. Если ваш предок носил эту фамилию, то он почти наверняка был ремесленником, связанным с конным делом, и жил на южных окраинах империи — в Крыму, на Кубани или в Новороссии.