Фамилия Семерлинова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Семерлинов. Её происхождение неочевидно с первого взгляда, и здесь как раз тот случай, когда нужно разбирать словообразовательную модель, а не гадать по первому слогу.

Корень «Семер-» может отсылать к числительному «семь» или к имени Семён (через диалектное «Семеря»). Но суффикс «-лин-» (а не более привычное «-ов-» или «-ин-») встречается реже и часто указывает на вариант прозвища, образованного через притяжательное прилагательное с помощью суффикса «-лин-». В русских говорах так могли называть человека по характерной черте: например, «Семеря» — тот, кто родился седьмым в семье, либо прозвище по числу «семь» (семеро детей, семь пальцев на руке — редкая аномалия, но такие прозвища давали).

Более вероятная версия: основа «Семер-» — это усечённая форма от имени Семён (как Семеря, Семерко). В таком случае Семерлинов — это «сын Семерли», где Семерля — уменьшительное или прозвищное имя от Семёна. Суффикс «-лин» характерен для фамилий, образованных от прозвищ на -ля, -я: Семерля → Семерлин → Семерлинов (с наращением -ов- по аналогии с более частотной моделью). Подобный переход встречается в фамилиях типа Козля → Козлин → Козлинов.

Географически фамилия Семерлинов (и Семерлинова) редкая, не массовая. В дореволюционных переписях она фиксировалась преимущественно в южнорусских и поволжских губерниях — там, где были сильны традиции прозвищных образований на -ря, -ля. Сословно предки скорее всего были крестьянами или однодворцами: фамилия не дворянская, без «-ский» на конце, что указывает на непривилегированное происхождение.

Итог: Семерлинова — это «дочь (или жена) Семерлинова», где Семерлин — потомок человека по прозвищу Семерля, то есть, скорее всего, Семёна. Числовая версия («седьмой») менее правдоподобна, но полностью исключать её нельзя — в русских деревнях прозвища по порядку рождения давали часто.