Фамилия Семеряжко звучит необычно, и её происхождение напрямую связано с числом «семь». В основе лежит украинское или южнорусское прозвище Семеряга, Семеряка или Семеряжко. Такие прозвища в старину давали по разным причинам: либо седьмому ребёнку в семье, либо человеку, который чем-то напоминал о семёрке — например, был седьмым в артели, носил одежду из грубой ткани «семеряги» или имел семь пальцев на руках и ногах (полидактилия, не такая уж редкость в прошлом).

Суффикс «-яжк-» в фамилии Семеряжко — характерный украинский вариант. Если бы фамилия образовывалась в великорусских землях, она скорее звучала бы как Семерягин или Семеряков. А формант «-ко» типичен для восточной Украины и юга России (Полтавщина, Слобожанщина, Курская и Воронежская губернии). Это указывает на то, что предки носителя фамилии жили именно в этих краях.

Есть и другая, менее распространённая версия: Семеряжко может быть производным от имени Семён (в его диалектной форме Семеря). В этом случае фамилия была бы патронимической — «сын Семери». Однако против этой версии говорит то, что от Семёна чаще образовывали фамилии через суффиксы «-ов», «-енко» или «-ук» (Семёнов, Семененко, Семенчук), а форма Семеряжко слишком специфична для простого отчества.

Таким образом, скорее всего, первый Семеряжко получил прозвище за порядковый номер рождения или за какую-то особенность, связанную с цифрой семь. Фамилия осталась в своей исходной, необрусевшей форме — с украинским суффиксом, который не дал ей превратиться в более привычную для русского уха «Семерягину».