Фамилия Сёмгина — женская форма, а её мужской вариант — Сёмгин. В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Сёмга. Сёмгой в русских говорах, особенно на Севере и в Поморье, называли рыбу — ту самую благородную сёмгу (атлантического лосося). Прозвище Сёмга могли дать искусному рыбаку, торговцу рыбой или человеку, чем-то напоминавшему эту рыбу — например, быстрому, скользкому или серебристому.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Сёмгин — буквально «сын Сёмги» или «человек из семьи Сёмги». Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвища были распространены куда шире, чем в дворянской среде.

Интересная деталь: в некоторых северных говорах «сёмгой» могли назвать не только рыбу, но и бойкого, пронырливого человека. Поэтому не исключено, что прозвище имело переносный, характерологический смысл. В ономастике это обычное дело — фамилии по «рыбным» прозвищам встречаются у многих народов, но именно Сёмгин — редкий случай, привязанный к конкретному виду лосося, а не к «карасю» или «окуням».

Географически фамилия Сёмгина (и Сёмгин) тяготеет к Русскому Северу: Архангельская область, Карелия, Мурманская область. Там сёмга была и промысловой рыбой, и частью местного быта. В центральных и южных регионах России эта фамилия встречается значительно реже, что подтверждает её северное происхождение.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать Сёмгина с именем Семён (через диалектное «Сёма»), но это маловероятно: от Семёна по правилам образовалась бы фамилия Сёмин, а не Сёмгин. Суффикс -г- здесь чужероден для такого перехода. Поэтому версия с рыбой остаётся основной и самой логичной.