Фамилия Сениковская в первую очередь говорит сама за себя — по суффиксу и окончанию это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) дворянская или шляхетская фамилия. Формант -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или владению им. Скорее всего, Сениковские — это потомки тех, кто жил в населённом пункте с названием Сениково, Сеников или Сениковка. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, например, деревня Сениково есть в Витебской области, а Сениковка — на Украине. Первым носителем фамилии мог стать помещик, владевший таким имением, или просто выходец оттуда.

Основа фамилии — Сеник. Это уменьшительная форма от имени Семён (через форму Сеня), но есть и другая версия. В польском и украинском языках «сеник» — это сенной сарай, навес для сена. Однако вряд ли прозвище по хозяйственной постройке дало бы фамилию на -ский: такой суффикс в крестьянской среде почти не использовался. Поэтому антропонимическая версия (от имени) правдоподобнее: Сеник — это Сеня, Сенечка, а -овский/-евский часто добавляли к личным именам для образования фамилий по отцу или роду.

В польской традиции фамилии на -ский носили в основном шляхтичи, и Сениковские могли принадлежать к мелкопоместному дворянству. В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие такие фамилии перешли в разряд однодворческих или мещанских. Сейчас Сениковская — редкая фамилия, её носители рассеяны по России, Украине и Беларуси, но заметного скопления нигде нет.

Женская форма Сениковская образована по тому же принципу, что и мужская Сениковский, и в быту часто не склоняется по роду: женщина может писаться как Сениковская, мужчина — как Сениковский, хотя в документах встречаются оба варианта. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западных губерний или земель бывшей Речи Посполитой, где фамилии на -ский были обычным делом для небогатых землевладельцев.