Фамилия Сенкуте звучит нехарактерно для русской ономастики, и это первый ключ к её происхождению. В русском языке нет суффикса -уте, который бы образовывал фамилии от прозвищ или имён. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее выглядела бы как Сенков, Сенкин или Сенковский. Форма Сенкуте указывает на литовские или, шире, балтийские корни. В литовском языке суффикс -utė — это уменьшительно-ласкательный, часто используемый в фамилиях, особенно женского рода. Таким образом, Сенкуте — это скорее всего женская форма фамилии, образованная от мужской основы Сенкус или Сенка.

Основа Сен- в данном случае может восходить к сокращённой форме христианского имени Семён (от древнееврейского Шимон — «услышанный Богом»). В балтийских языках это имя могло адаптироваться как Сенка, Сенюс, а затем с помощью суффикса -ут- образовать фамилию, указывающую на потомка или принадлежность: «маленький Сенка» или «сын/дочь Сенки». Вторая версия, менее вероятная, но возможная для литовской ономастики, — связь с литовским словом senas («старый»), то есть прозвище «старик», «старший». Однако уменьшительный суффикс -utė обычно применяется к личным именам, а не к прилагательным, поэтому первая версия правдоподобнее.

Географически фамилия Сенкуте должна быть сосредоточена в Литве, а также в приграничных районах Латвии, Беларуси или Калининградской области, где исторически жили литовцы. В России такая фамилия — редкость и могла появиться в результате миграции, браков или смены паспортных данных в советское время, когда литовские окончания иногда русифицировали, но не всегда. Встречаются варианты написания: Сенкут, Сенкутис (мужской род), Сенкуте.

Социальный контекст: литовские фамилии на -уте, -ите, -айте — это типичные патронимы, которые в XIX веке активно закреплялись за крестьянским сословием в ходе переписей. Носитель фамилии Сенкуте, скорее всего, потомок литовского крестьянина или ремесленника, чьего отца или деда звали Сенка (Семён). В отличие от русских дворянских фамилий на -ский, эта фамилия не несёт аристократического оттенка, а указывает на простое происхождение. Если искать однокоренные русские фамилии, то ближайшая параллель — Сеньков, Сенютин, но с иной суффиксальной моделью.