Фамилия Сепетчи — редкий случай в русском ономастиконе, который выдает в своем носителе потомка выходца из тюркской среды. Ее основа — тюркское слово «сепет», означающее корзину, плетеную сумку или кузов. Суффикс «-чи» в тюркских языках — это показатель профессии или рода занятий, аналог русского «-щик» или «-ник». Таким образом, Сепетчи — это корзинщик, мастер по плетению корзин или торговец корзинами. Прозвище по ремеслу давали человеку, для которого плетение было основным источником дохода, и оно закреплялось за ним и его детьми.

В русскую фамильную систему это прозвище попало, скорее всего, через переселенцев из Крыма, Поволжья или Кавказа, где тюркские языки были распространены. Татарские, башкирские, чувашские или, например, гагаузские корни — наиболее вероятны. Фамилия не получила славянского суффикса (-ов, -ин) и застыла в «чистом» виде, что говорит о ее позднем оформлении или о сохранении исходной формы в среде, где тюркское влияние было сильным. Встречается она крайне редко, в основном на юге России, в Крыму и в среде крымских татар, где слово «сепет» до сих пор в ходу.

В отличие от многих фамилий, где ремесло давно забыто, значение Сепетчи прозрачно и не требует реконструкции. Спорных версий здесь нет: корень ясен, аффикс однозначен. Если ваш предок носил эту фамилию, он, с высокой долей вероятности, был мастером, чья работа была связана с лозой, корой или соломой — ремеслом, которое в традиционных обществах ценилось наравне с кузнечным или гончарным.