Фамилия Сердинская — женская форма, образованная от мужской Сердинский. Принадлежит к типу фамилий на -ский/-ской, которые в дворянской и духовной среде указывали на географическое название, а у крестьян и мещан часто появлялись при переписях как искусственные или прозвищные. Основа здесь — топоним Сердино или Сердинка. Деревни с таким названием встречаются в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Название селения, скорее всего, произошло от прозвища Серда — так в северных говорах могли называть сердитого, ворчливого человека (от глагола «сердиться»). Есть и другая версия: в бассейне Камы и Вятки слово «серда» означало «середина» или «средний», и Сердино могло быть поселением, стоящим посередине реки или между двумя урочищами.

Модель образования проста: к основе топонима добавили суффикс -ин- (притяжательное значение) и фамильный суффикс -ский. То есть Сердинский — это «выходец из Сердина». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давали по отцу, фамилии на -ский чаще фиксировали место жительства или службы. В XVIII–XIX веках их активно давали семинаристам при поступлении в духовные училища — по названию родного села или прихода. Поэтому носительницы фамилии Сердинская могли происходить из семей священнослужителей, особенно если предки жили на севере или Урале.

Встречается фамилия редко. По данным современных справочников, она сосредоточена в основном в Пермском крае и Свердловской области, что подтверждает уральскую привязку. Вариант с двойным «н» (Сердиннская) — ошибка письма или случайная описка, нормативным считается написание с одной «н». Для этимолога интересно, что у фамилии нет связи с общеизвестным «сердце» — это народное переосмысление, не подтверждённое историей слова.