Фамилия Серебницкая — женская форма фамилии Серебницкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образовались от прозвищ или имён, фамилии на -ский/-цкий в массе своей указывают на место, откуда человек родом или где владел землёй. Серебницкий — это тот, кто из Серебницы, Серебного или Серебряного.

Основа здесь — «серебр-». Но не спешите думать, что предок непременно был ювелиром или торговал серебром. Чаще всего топонимы с этим корнем возникали не из-за драгоценного металла, а из-за цвета воды, почвы или даже названия реки. В славянской гидронимии «Серебрянка» или «Серебрица» — это река с прозрачной, светлой водой, словно серебряной. Село или деревня при такой реке получали имя Серебное, Серебряное, Серебница. Отсюда и прозвище первопоселенца или владельца: «Серебницкий» — то есть выходец из Серебницы.

Фамилия эта характерна для западнорусских и украинских земель, а также для шляхты Речи Посполитой. Суффикс -ский был типичен для польской и малороссийской знати, поэтому Серебницкие могли быть как крестьянами, переселившимися в другую местность, так и мелкопоместными дворянами, владевшими имением Серебница. В Российской империи фамилии на -ский часто давали в духовных семинариях: ученику могли присвоить «благозвучную» фамилию по названию его родного села или по церковному празднику. Однако в случае с Серебницкой — это почти наверняка именно топонимическая фамилия, а не искусственная семинарская выдумка, так как корень слишком конкретен.

Есть и редкая, но возможная версия: прозвище Серебник могли дать человеку, который занимался выплавкой или добычей серебра, либо мастеру-серебрянику. Тогда Серебницкий — это «сын Серебника» или «человек, работающий у Серебника». Но эта версия слабее, потому что от прозвища Серебник по обычной русской модели образовалась бы фамилия Серебников, а не Серебницкий. Форма с -ницкий указывает на географию, а не на ремесло.

Таким образом, Серебницкая — фамилия, которая говорит о связи с конкретным местом: селом, деревней или урочищем, названным по светлой, «серебряной» реке или ручью. Носительница этой фамилии может искать свои корни на западе России, в Беларуси или на Украине, где топонимы с корнем «серебр» встречаются особенно часто.